Question

请问一下php如何选定复选框然后按选定的复选框值更改相对应的记录？

Answer 1

在你提交后的处理页面输出一下你的vacancyid看看（注意你后面加了括号就是数组了）
print_r($_POST['vacancyid']);
exit();
多运行几次，仔细对比一下你勾选的值和输出的内容，你就会发现问题了。