一道高数题？
3个回答
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这个很简单
令分子等于 t，则 t 趋于0
例如，2^x-1=t，可得 x=ln（t+1）/ln2
那么原极限就是
lim（t->0）[t*ln2]/ln（t+1）
=lim（t->0）ln2/ln（t+1）^1/t
利用 lim（t->0）（t+1）^1/t = e
即可得到 lim（t->0）ln2/ln（t+1）^1/t = ln2
同理可得 ln3
令分子等于 t，则 t 趋于0
例如，2^x-1=t，可得 x=ln（t+1）/ln2
那么原极限就是
lim（t->0）[t*ln2]/ln（t+1）
=lim（t->0）ln2/ln（t+1）^1/t
利用 lim（t->0）（t+1）^1/t = e
即可得到 lim（t->0）ln2/ln（t+1）^1/t = ln2
同理可得 ln3
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一个函数二阶导数大于0，说明它的一阶导函数是单调增函数，所以，f'（1）>f'（0）。又根据拉格朗日中值定理，f（1）-f（0）=f'（x）（1-0）（0<=x<=1），f'（1）>f'（x）>f'（0），即，f'（1）>f（1）-f（0）>f'（0）。
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不耍嘴皮子……详细过程如图…希望能帮到你，解决完问题……
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