Question

lim（x→0）(sin²x/x²)

Answer 1

重要极限。

追问

老哥，你看看这个

Answer 2

sinx和x在(x→0)时是等价无穷小,可以简单理解成(x→0)时sinx=x,所以
lim(x→0) （sin2x/x2）=lim(x→0) （sinx/x）2=1

追问

看看这个是怎么解出来的，还是说答案错了？

追答

分母：lim[x→0] (1-cosx+xsinx)/sin²x
=lim[x→0] (1-cosx+xsinx)/x²
=lim[x→0] (1-cosx)/x²+lim[x→0] xsinx/x²
=lim[x→0] (1/2)x²/x²+lim[x→0] x²/x²
=3/2

追问

答案错了？？？？

Answer 3

根据平方的极限等于极限的平方。（书上是积的极限等于极限的积，可以推导一下）
lim（x→0）sinx/x＝1
得：原式＝1²＝1

追问

那这个是怎么导出来的，还是说答案错了？

追答

（1-cosx）/2＝sin²（x/2）

分子是1吧？怎么看不懂了