Question

请问这题怎么解🙏

Answer 1

求极限
此题是用第一种方法。
基本方法有:
(1)、分式中,分子分母同除以最高次,化无穷大为无穷小计算,无穷小直接以0代入；

(2)、无穷大根式减去无穷大根式时,分子有理化,然后运用(1)中的方法；

(3)、运用两个特别极限；

(4)、运用洛必达法则,但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大,或无穷小
比无穷小,分子分母还必须是连续可导函数.
它不是所向无敌,不可以代替其他所有方法,一楼言过其实.

(5)、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开,而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开.

Answer 2

分子分母同时除以n，得
原式=lim{n-->无穷大}[((1+(1/n^2))^(1/2) +1)/(((1/n)+(1/n^2))^(1/4) -1)]
=2/(-1)=-2.
因为lim{n-->无穷大}(1/n)=0.

Answer 3