Question

这道题目怎么做

第十一题

Answer 1

如图所示，连接AC。

∵∠4+∠5+∠DOE=180°，（三角形内角和为180°）

∴∠DOE=180°-(∠4+∠5)，（等量代换）

∵∠AOC=∠DOE，（对顶角相等）

∴∠AOC=180°-(∠4+∠5)，（等量代换）

则有∠OAC+∠OCA=180°-∠AOC=180°-[180°-(∠4+∠5)]=∠4+∠5，（等量代换）

∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=∠1+∠2+∠3+∠OAC+∠OCA=180°。（三角形内角和为180°）