求下列齐次方程的通解的详细过程，谢谢啦
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[x+ycos(y/x)]dx = xcos(y/x)dy
dy/dx = [x+ycos(y/x)]/[xcos(y/x)] = sec(y/x) + y/x 是齐次方程
令 y/x = p, 化为 p + xdp/dx = secp + p,
即 xdp/dx = secp， cospdp = dx/x， sinp = ln|x| + C
sin(y/x) = ln|x| + C
dy/dx = [x+ycos(y/x)]/[xcos(y/x)] = sec(y/x) + y/x 是齐次方程
令 y/x = p, 化为 p + xdp/dx = secp + p,
即 xdp/dx = secp， cospdp = dx/x， sinp = ln|x| + C
sin(y/x) = ln|x| + C
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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