Question

matlab解微分方程的题目，求大神解答，谢谢？

如图

Answer 1

Volterra-Lotka模型是种间竞争模型，本例两个物种是兔子和狐狸。该模型的数学表达式为常微分方程组，可以用matlab的ode函数来求解。

求解方法：

1、建立自定义该模型的数学函数，其内容

function dy=ode_fun(t,x)

a=1;b=0.1;c=0.5;d=0.02;

dy=[a*x(1)-b*x(1)*x(2);-c*x(2)+d*x(1)*x(2)];

end

2、利用ode45函数求解，得到t、x、y的数值解

[t,x]=ode45(@ode_fun,tspan,x0)

3、用plot函数绘制兔子、狐狸变化随时间变化的曲线，即t—x(t)曲线图，t—y(t)曲线图

4、用plot函数绘制狐狸数量随兔子数量变化的相轨线，即x(t)—y(t)曲线图

5、按上述思路编程后，运行可以如下图形。

追答

第二问的解法与第一问类同。