Question

请教一教数学题，谢谢！(要有过程与解析)？

开心广场有个喷水池，单开进水管1小时能把空池注满水，单开排水管30分钟能把整池水排空，喷水池里原有半池水，若同时打开进水管与排水管，20分钟后，池里有多少池水?

Answer 1

进水管1小时能把空池注满水，那么20分钟注入的水：20÷60=1/3
排水管30分钟能把整池水排空，那么20分钟排出的水：20÷30=2/3
∴20分钟后，池里有水：(1/2+1/3)-2/3=1/6(水)
综合算式：1/2+20÷60-20÷30=1/6(水)

Answer 2

进水管1小时能把空池注满水，那么20分钟注入的水：20÷60=1/3
排水管30分钟能把整池水排空，那么20分钟排出的水：20÷30=2/3
∴20分钟后，池里有水：(1/2+1/3)-2/3=1/6(水)
综合算式：1/2+20÷60-20÷30=1/6(水)

Answer 3

把整个排水池容量看为1
进水速度为1
排水速度为1/2
两管同开后每小时实际存水量为(1一1/2)=1/2
20分钟即1/3小时后存水为1/2×1/3=1/6
原有水1/2
故20分钟后水池内共有水
1/2十1/6=2/3
即达到整个水池容量的2/3
列式
(1一1/2)/3 十1/2=2/3

Answer 4

因为任意3个矩形中总有一个和①或者②共边，通过平移等方法都可以使这三个矩形有两组共同的边。

Answer 5

设进水速度为 V进 (立方/小时），排水速度为V排 (立方/小时)，水池注满容量为Y；
Y=V进*1=V排*0.5
V进=Y, V排=2Y
水池原有一半水然后同时打开进水与排水， 20分钟即1/3小时
Y剩 = 0.5Y + V进* 1/3 - V排*1/3
= 0.5Y + Y*1/3 - 2Y*1/3
= 1/6 Y
即20分钟后还剩下1/6池子的水