Question

高中数学三角函数问题求解答。

正切函数不是没有单减区间么。。。

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Answer 1

正切函数确实没有单调递减区间的。
本题不是一个单纯的正切函数，它是一个复合函数，由这两个函数：y=tant，t=wx，复合在一起，得到现在的函数。因此，现在函数的单调性是由上面的两个函数一起确定的，所以现在存在单调递减区间。

Answer 2

LZ您好
如果w<0
那么令g(x)=wx
f(x)=tan[g(x)]
显然，对于外层函数，在一个连续周期内，必定单调递增
但是内层函数却单调递减
因而由复合函数性质[同增异减]，这个函数在一个连续周期中单调递减

所以千万不要死读书，课本上在讲三种三角函数时，一律有w>0这一前提，那么w=0或者<0时会发生什么呢？！

Answer 3

ω变个负号出来不就有单减区间了吗？！