求此微分方程通解
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4.解：∵齐次方程d²x/dt²+2dx/dt+2x=0的特征方程是r²+2r+2=0，则r=-1±i (复数根)
∴此齐次方程的通解是 x=(C1sint+C2cost)e^(-t) (C1,C2是任意常数)
∵设原方程的解为 x=A，代入原方程，得 2A=3。==>A=3/2
∴原方程的一个解是 x=3/2
故 原方程的通解是 x=(C1sint+C2cost)e^(-t)+3/2。
∴此齐次方程的通解是 x=(C1sint+C2cost)e^(-t) (C1,C2是任意常数)
∵设原方程的解为 x=A，代入原方程，得 2A=3。==>A=3/2
∴原方程的一个解是 x=3/2
故 原方程的通解是 x=(C1sint+C2cost)e^(-t)+3/2。
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系科仪器
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