计算定积分!!

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超喜欢做数学

2018-12-24 · 专升本陪伴,希望能做更多的专升本数学题
超喜欢做数学
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这是我理解的

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邰明雨as
高粉答主

2020-10-14 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道答主
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温厚还明澈丶赤子A
2018-12-24 · TA获得超过3173个赞
知道大有可为答主
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设x=2/cosθ 则根据x的积分区间为[-2,-2√2],对应的θ积分区间为[π,3π/4]
∫(-2,-2√2)√(x²-4)/x³dx
=∫(-2,-2√2)√((2/cosθ)²-4)/(2/cosθ)³d(2/cosθ) √((2/cosθ)²-4)=-2tanθ
=∫(π,3π/4)√((2/cosθ)²-4)/(2/cosθ)³d(2/cosθ)
=-∫(π,3π/4)sin²θdθ
=π/8-1/4
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