Question

为什么地球同步卫星的线速度要大于地球的线速度？根据公式V=ωr确实是，可是根据V=GMm/r就不对

怎么回事，两个公式是矛盾的啊?

Answer 1

地球同步卫星的角速度与地球自转角速度相同，所以根据线速度等于角速度乘以半径，可以判断同步卫星的线速度大于地球自转的线速度~而第二个公式适用于同是卫星或同时行星的线速度大小比较！

Answer 2

所谓地球同步卫星是指在地球赤道平面上空，与地球自转方向相同的，与地球自转角速度相同的卫星。
因此，在讨论地球与该卫星的线速度时，可以用V＝ωr，因为二者角速度相同。
而V²＝GM╱r ，这个式子是通过万有引力提供向心力的等式推导得出的，这个式子是讨论绕地球做匀速圆周运动的卫星的线速度与轨道半径的关系，与地球无关。
所以，感觉矛盾。其实，并不矛盾。

追问

简单明了 懂啦👌 谢谢您💕

Answer 3

地面线速度跟公式2完全没有任何关系。
我相信你自己也知道公式2写错了，所以我就不去纠正这个错误了。我希望你按照你认为正确的公式把V求出来，然后好好看一下你算出来的到底是一个什么速度。如果还想不明白你错在哪里，请继续往下看。
你的错误在于：把第一宇宙速度和地面的移动线速度混在一起了。事实上两者完全彻底的没有哪怕任何一丁点关系。
我不知道为什么，这是中学生经常犯的一个错误。地球转不转跟卫星有什么关系呢？所谓同步轨道其实不过就是一个特定周期的轨道而已。请记住了，轨道是轨道，自转是自转，两者完全没有任何关系，不要混在一起。

追问

公式确实写错了😅 明白了 谢谢您✌️

Answer 4

同步卫星的意思是角速度一样，就是说你站在一个点，同步卫星在你头上的话，就始终在你头上，角速度一样，半径越大线速度就越大，卫星是在地球上空，所以半径要比地表大，线速度就越大。

Answer 5

那是当然的。因为卫星不是贴在地面的，而是和地球有段距离的，也就是卫星转的圈要比地球大，而转一圈的时间又是一样的，当然速度要快。

追问

那两个公式都是对的，为什么矛盾呢？

追答

你得知道卫星离地面的距离