Question

（¼a²b）（－2ab²）²

计算

Answer 1

（¼a²b）（－2ab²）²

=（¼a²b）×4a²b²b²

=1/4×4×a²a²×bb²b²

=a^4b^5

即a的四次方b的五次方

求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。其中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。当aⁿ看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

一个数都可以看作自己本身的一次方，指数1通常省略不写。在写分数和负数的n次方时要加括号。四则运算顺序：先乘方，再括号（先小括号，再中括号，最后大括号），接乘除，尾加减。

计算一个数的小数次方，如果那个小数是有理数，就把它化为 （即分数）的形式。特别的，除0以外的任何数的0次方均等于1。0的非正指数幂没有意义。

同底数幂法则

同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。

幂的乘方法则

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

用字母表示为：

特别指出：

积的乘方

积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘。

用字母表示为：

这个积的乘方法则也适用于三个以上乘数积的乘方。

同指数幂乘法

同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。

用字母表示为：

Answer 2