Question

2010年浦东新区高三理科数学二模卷第23题

已知F(x)=log2（X），若F(x)的反函数是F逆（X），解方程F逆（2x+1）=3F逆（X) -1
有谁做过浦东二模吗，答案是log2 5 很困惑。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 1

以前和一楼的一样
但解出来2^x=1或者1/2
x=0或者-1

而且他补充的答案中，有句话是错误的
对数函数不是和导数函数是反函数

对数函数和指数函数互为反函数！

Answer 2

令：F逆（X）= f(x)

则:f（x）= 2^x (^x 表示x次方)

f(2x+1)=3f(x)-1

2^(2x+1)=3*2^x -1

2*2^（2x） - 3*2^x +1 =0 令2^x=a

2a^2-3a+1=0 a=2^x =1 或者2 则x=0或者1

有问题hi我~

补充回答：
这个题目的思路首先是要知道反函数的意思。
对数函数和导数函数是反函数，这个你应该没问题吧~

然后下一步的关键就是替代法，用a（也可以是别的）来替代2的x次方。
最后将方程化为a的一元二次方程来求解。

大概就是个这个思路，你按着这个思路试试自己再做一遍？不行了就百度hi给我发消息。

Answer 3

yj