高等数学，曲面积分和体积分的证明题，求教 10
1个回答
展开全部
反证法。
如果在R^3上，有一点M0，使得在M0点处P'x+Q'y+R'z≠0，
记P'x+Q'y+R'z为★
不妨设★(M0)>0（<0时同理可证）
因为★连续，利用保号性，
则存在一个以M0为心，以r为半径的小球，
使得在此小球域D上，★>0。
则用积分中值定理得到
∫∫∫〔D〕★dv=★(§)*D的体积>0。
另一方面，
取小球面外侧，则用高斯公式得到
∫∫〔小球面上〕【Pdydz+Qdzdx+Rdxdy】
=∫∫∫〔D〕★dv>0矛盾。
如果在R^3上，有一点M0，使得在M0点处P'x+Q'y+R'z≠0，
记P'x+Q'y+R'z为★
不妨设★(M0)>0（<0时同理可证）
因为★连续，利用保号性，
则存在一个以M0为心，以r为半径的小球，
使得在此小球域D上，★>0。
则用积分中值定理得到
∫∫∫〔D〕★dv=★(§)*D的体积>0。
另一方面，
取小球面外侧，则用高斯公式得到
∫∫〔小球面上〕【Pdydz+Qdzdx+Rdxdy】
=∫∫∫〔D〕★dv>0矛盾。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
庭田科技
2025-08-07 广告
分子动力学计算是一种模拟分子或原子运动的计算方法，通过对分子间相互作用力的模拟，帮助研究物质的微观机制和宏观性能。分子动力学计算广泛应用于材料科学、化学、物理和生物学领域，例如分析蛋白质折叠、聚合物的力学性能、液体的流动特性等。在这一领域，...
点击进入详情页
本回答由庭田科技提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
