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用分部积分法，
∫ln²x/x²dx
＝-∫ln²xd(1/x)
＝-1/x·ln²x+2∫1/x²·lnxdx
＝-1/x·ln²x-2∫lnxd(1/x)
对后半部分，再次用分部积分法，
＝-1/x·ln²x+2(-1/x·lnx+∫1/x²dx)
＝-1/x·ln²x-2/x·lnx-2/x+C
＝-1/x(ln²x+2lnx+2)+C
∫ln²x/x²dx
＝-∫ln²xd(1/x)
＝-1/x·ln²x+2∫1/x²·lnxdx
＝-1/x·ln²x-2∫lnxd(1/x)
对后半部分，再次用分部积分法，
＝-1/x·ln²x+2(-1/x·lnx+∫1/x²dx)
＝-1/x·ln²x-2/x·lnx-2/x+C
＝-1/x(ln²x+2lnx+2)+C
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