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众所周知，备课的目的是为了更好地教学，教学的目的是为了学生掌握相关知识，掌握知识的目的是为了进行有效的运用。
"运用"是一个能动的概念，它是由知识演变为能力，进而发展成为素质的过程中不可缺少的环节，同时也是不以一章一节内容为划分区域的全面综合的过程。
由此可见，要想备好数学课，必须注意以下几个方面：
一、了解知识体系因材施教
系统了解知识体系这里所说的"系统了解"，并非让老师掰着手指数出某章、某节是何内容，而是要老师认真研究数学发展的历史，反复考察现有教材的知识体系（主要是指：各知识点在整个知识体系中的地位、作用以及彼此间的内在联系），国内外初、高等数学的最新研究成果，以及数学在其他边缘学科、社会各个领域的实际运用情况、未来发展态势等等。
认真探讨内在联系可知道：数学教材和其他各科相比，具有相对稳定性，几年如一日（使用同一版本）的现象可以说是司空见惯。这为老师更好地探讨教材与教材、章与章、节与节、知识点与知识点之间的内在联系，提供了极为有利的条件。没有联系就没有数学，缜密的数学体系，有着其他任何学科都无法比拟的内在联系：公式、法则的推导，定理、公理的引入，数与形的结合，立体感的建立等等无一不是普遍联系的经典之作。
仔细关注能力要求 "可持续发展"早已不是什么新鲜话题，要做到人才的可持续发展，能力的培养至关重要。数学能力通常有一般能力和专业能力之分，其中，一般能力有：观察、理解、记忆、运用等能力；专业能力包括：运算能力、逻辑思维能力、推理证明能力、空间想象能力等等。不同能力的培养往往须要用不同的方法。因此，老师在传授知识之前，一定要将能力要求加以明确，做到有所侧重、有的放矢。
全面实施因材施教方略每个学生有每个学生的特点，想用一个教案来将所有的学生"九九归一"，显然是不切实际的。教案必须面向全体学生，这就要求教案内容应具有相当的"梯度"。这种"梯度"要能让基础好的学生"吃不了，兜着走"。留一些有思考性的问题，以作为课堂内容的延续；让基础相对差一点的学生"吃得香，不肯走"
让学生在简单的题目里，找回自信心，拥有成就感。能否"因材施教"是检查教师驾驭课堂能力大小、教学水平高低的重要方面，也是能否备好数学课的前提条件。
二、内容与方法的有机统一
合理安排、优化重组（内容）有道是："书是死的，人是活的。"因为各地文化底蕴有厚有薄、教学质量有高有低，教材的大范围统一，则意味着其针对性的减弱，所以课本内容只能作为讲课的主要参考依据，而非唯一标准。从教育的最终目的来看，学生要学的是知识体系的某些方面，而不是何种版本的教材。因而，备课时根据学生的具体情况，将课本中的相关内容进行合理安排、优化重组是十分必要的。
以人为本、按需分配（对象）孟子这样认为："心之官则思，思则得之，不思则不得也。"学习的过程，是对原有知识体系进行整合、更新与扩容的过程，更是一个能动的、无法他代的艰苦的心理历程。为了达到预期的教学效果，在备课时一定要遵循"以人为本、按需分配"的原则，找准"教"与"学"的切入点，激发、培养、并满足全体学生学习数学的兴趣。
愉快教育、适度紧张（心理）孔子曾经说过："知之者不如好之者，好之者不如乐之者。"（参见《论语》）。由此可见，教师备课的过程实质是"导演"利用多种"道具"形成多样可观可感的信息源的过程。唯有课程安排巧妙、课堂设置合理，才能给学生以多种感官上的良性刺激，对他们进行适当的诱导，使其在愉快教育、适度紧张等心理状态的共同作用下，全面、快速地提高心智。
因势利导、循序渐进（方法）数学以其特有的"严密性"而著称，而这种严密意味着其逻辑体系的"不可拆分性"。这一"密不可分"的特点，决定了数学教学过程的整体性、联通性与有序性。任何"一劳永逸"、"一步登天"的想法都是不现实的，只有教师因势利导，学生才能循序渐进。这个"势"往往包括学生的"年龄特点（生理年龄、心理年龄、社会年龄）、知识结构（同一科目的不同阶段、不同科目的同一阶段、不同科目的不同阶段）、认知水平（智力因素、非智力因素）"等等；"导"的方法则有：点拨、启发、暗示、互动、表扬、纠正等等。
三、"形散神不散"是散文艺术的最高境界，也是教学艺术的最高境界
有限的篇幅与不漏的"天网" 俗话说："天网恢恢，疏而不漏。"每一篇教案都应成为一张无边的"天网"。尽管从内容、形式上来看，教案不可能面面俱到，但从知识、能力、技巧、乃至品质等方面来看，她应是一张无所不在的天网。绝不能让任何一个有利于学生发展的机会，消失于教案的"盲点"之中。要想将这张"网"织好、用好，教师的"修为"十分重要，它要求教师应具有完备的知识体系、较强的组织能力、以及良好的预见、应急能力等等。
数学美与"作秀" "枯燥"是数学公认的特点，有"数学烦、物理难、化学玩"之说。或许数学有时真的有点"烦"，但"烦"的背后，往往隐藏着一个又一个"数学的精彩"。这种精彩之所以不是经常为绝大多数人所感知，主要是因为人们在数学的某个方面的某些素养不够所致。数学美是客观存在的，只是有时缺少发现美的眼睛罢了。如何才能将数学美淋漓尽致地展现给每一位学子？"作秀"！精美的包装与适度的展现可以让学生在欣赏数学美的同时，激发起他们学习数学的兴趣。因而，要能使学生"入局"，"布局"--备课很重要。
数学模型与实际运用 "数学模型"是格式化了的解题模式。模型的建立过程，实际上就是对已有知面有机地结合在一起，从而为学生能尽快地拥有尽可能多的知识、技巧与能力，做好内容、方式、方法上的准备。
形散与神不散由于教学内容的不同、知识结构的差异以及难易程度的区别等等，同是数学这门学科，在备课时，教案的表达方式、表现手法上也应有所变化：或突出性质、或强调图形、或标注符号、或分析思路，各具形态，不一而足。有时一段画龙点睛的文字、一个出神入化的图形、一组不同寻常的公式、一条始料未及的思路均有可能成为一篇优秀的教案。这种提法也许不能为大多数人所接受。事实上，教案的风采往往在她内在的"神韵"，而不在其"形式"。如果老师把目光仅仅放在"形"上，则很容易犯"形而上"的错误，得"形而下"的苦果。完全有理由这样认为："形散而神不散"是散文艺术的最高境界，也是教学艺术的最高境界！
"运用"是一个能动的概念，它是由知识演变为能力，进而发展成为素质的过程中不可缺少的环节，同时也是不以一章一节内容为划分区域的全面综合的过程。
由此可见，要想备好数学课，必须注意以下几个方面：
一、了解知识体系因材施教
系统了解知识体系这里所说的"系统了解"，并非让老师掰着手指数出某章、某节是何内容，而是要老师认真研究数学发展的历史，反复考察现有教材的知识体系（主要是指：各知识点在整个知识体系中的地位、作用以及彼此间的内在联系），国内外初、高等数学的最新研究成果，以及数学在其他边缘学科、社会各个领域的实际运用情况、未来发展态势等等。
认真探讨内在联系可知道：数学教材和其他各科相比，具有相对稳定性，几年如一日（使用同一版本）的现象可以说是司空见惯。这为老师更好地探讨教材与教材、章与章、节与节、知识点与知识点之间的内在联系，提供了极为有利的条件。没有联系就没有数学，缜密的数学体系，有着其他任何学科都无法比拟的内在联系：公式、法则的推导，定理、公理的引入，数与形的结合，立体感的建立等等无一不是普遍联系的经典之作。
仔细关注能力要求 "可持续发展"早已不是什么新鲜话题，要做到人才的可持续发展，能力的培养至关重要。数学能力通常有一般能力和专业能力之分，其中，一般能力有：观察、理解、记忆、运用等能力；专业能力包括：运算能力、逻辑思维能力、推理证明能力、空间想象能力等等。不同能力的培养往往须要用不同的方法。因此，老师在传授知识之前，一定要将能力要求加以明确，做到有所侧重、有的放矢。
全面实施因材施教方略每个学生有每个学生的特点，想用一个教案来将所有的学生"九九归一"，显然是不切实际的。教案必须面向全体学生，这就要求教案内容应具有相当的"梯度"。这种"梯度"要能让基础好的学生"吃不了，兜着走"。留一些有思考性的问题，以作为课堂内容的延续；让基础相对差一点的学生"吃得香，不肯走"
让学生在简单的题目里，找回自信心，拥有成就感。能否"因材施教"是检查教师驾驭课堂能力大小、教学水平高低的重要方面，也是能否备好数学课的前提条件。
二、内容与方法的有机统一
合理安排、优化重组（内容）有道是："书是死的，人是活的。"因为各地文化底蕴有厚有薄、教学质量有高有低，教材的大范围统一，则意味着其针对性的减弱，所以课本内容只能作为讲课的主要参考依据，而非唯一标准。从教育的最终目的来看，学生要学的是知识体系的某些方面，而不是何种版本的教材。因而，备课时根据学生的具体情况，将课本中的相关内容进行合理安排、优化重组是十分必要的。
以人为本、按需分配（对象）孟子这样认为："心之官则思，思则得之，不思则不得也。"学习的过程，是对原有知识体系进行整合、更新与扩容的过程，更是一个能动的、无法他代的艰苦的心理历程。为了达到预期的教学效果，在备课时一定要遵循"以人为本、按需分配"的原则，找准"教"与"学"的切入点，激发、培养、并满足全体学生学习数学的兴趣。
愉快教育、适度紧张（心理）孔子曾经说过："知之者不如好之者，好之者不如乐之者。"（参见《论语》）。由此可见，教师备课的过程实质是"导演"利用多种"道具"形成多样可观可感的信息源的过程。唯有课程安排巧妙、课堂设置合理，才能给学生以多种感官上的良性刺激，对他们进行适当的诱导，使其在愉快教育、适度紧张等心理状态的共同作用下，全面、快速地提高心智。
因势利导、循序渐进（方法）数学以其特有的"严密性"而著称，而这种严密意味着其逻辑体系的"不可拆分性"。这一"密不可分"的特点，决定了数学教学过程的整体性、联通性与有序性。任何"一劳永逸"、"一步登天"的想法都是不现实的，只有教师因势利导，学生才能循序渐进。这个"势"往往包括学生的"年龄特点（生理年龄、心理年龄、社会年龄）、知识结构（同一科目的不同阶段、不同科目的同一阶段、不同科目的不同阶段）、认知水平（智力因素、非智力因素）"等等；"导"的方法则有：点拨、启发、暗示、互动、表扬、纠正等等。
三、"形散神不散"是散文艺术的最高境界，也是教学艺术的最高境界
有限的篇幅与不漏的"天网" 俗话说："天网恢恢，疏而不漏。"每一篇教案都应成为一张无边的"天网"。尽管从内容、形式上来看，教案不可能面面俱到，但从知识、能力、技巧、乃至品质等方面来看，她应是一张无所不在的天网。绝不能让任何一个有利于学生发展的机会，消失于教案的"盲点"之中。要想将这张"网"织好、用好，教师的"修为"十分重要，它要求教师应具有完备的知识体系、较强的组织能力、以及良好的预见、应急能力等等。
数学美与"作秀" "枯燥"是数学公认的特点，有"数学烦、物理难、化学玩"之说。或许数学有时真的有点"烦"，但"烦"的背后，往往隐藏着一个又一个"数学的精彩"。这种精彩之所以不是经常为绝大多数人所感知，主要是因为人们在数学的某个方面的某些素养不够所致。数学美是客观存在的，只是有时缺少发现美的眼睛罢了。如何才能将数学美淋漓尽致地展现给每一位学子？"作秀"！精美的包装与适度的展现可以让学生在欣赏数学美的同时，激发起他们学习数学的兴趣。因而，要能使学生"入局"，"布局"--备课很重要。
数学模型与实际运用 "数学模型"是格式化了的解题模式。模型的建立过程，实际上就是对已有知面有机地结合在一起，从而为学生能尽快地拥有尽可能多的知识、技巧与能力，做好内容、方式、方法上的准备。
形散与神不散由于教学内容的不同、知识结构的差异以及难易程度的区别等等，同是数学这门学科，在备课时，教案的表达方式、表现手法上也应有所变化：或突出性质、或强调图形、或标注符号、或分析思路，各具形态，不一而足。有时一段画龙点睛的文字、一个出神入化的图形、一组不同寻常的公式、一条始料未及的思路均有可能成为一篇优秀的教案。这种提法也许不能为大多数人所接受。事实上，教案的风采往往在她内在的"神韵"，而不在其"形式"。如果老师把目光仅仅放在"形"上，则很容易犯"形而上"的错误，得"形而下"的苦果。完全有理由这样认为："形散而神不散"是散文艺术的最高境界，也是教学艺术的最高境界！
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学生学习过程设计 袁占舵
说课内容主要是说：教材分析、课标要求、学习目标、学习重点难点、学习方法、学习过程设计、习题设计、作业设计、板书设计、学案提纲设计、学习资源开发利用、辅助教学手段和教具使用等，重点是学生学习过程设计。
学生学习过程设计包括：
学习新课之前做哪些诊断？
如何根据学情做必要的补偿？
如何巧妙的引入新课？
如何让学生对本节课的学习要达到的三维目标有个大致的印象？
如何引导学生从已有的知识入手分析现象自行发现问题提出问题？
如何采取恰当的学习方法和辅助学习手段通过实验、实物、观察、多媒体展示、图片、资料、自学、探究、讨论、交流、互助、启发、点拨、案例分析、例题分析等使问题得到解决，又使学生达到学习知识、培养兴趣、提高分析问题解决问题的能力和动手操作的能力、养成良好的学习习惯和激发积极情感的多维目标得到全面的达成？
如何突出重点突破难点？
如何发挥教师为主导学生为主体的作用？
如何在课堂上将时间、空间、提问、评价、习得的权利还给学生？
如何实施生生对话、师生对话，提高学生的思维品质？
如何精选习题、达标检测、反馈矫正？
如何设计不同种类的作业实施差异教育和拓展延伸？
如何才能使课堂达到和谐高效？等等。
上述方面不要求面面俱到，也不能照方抓药机械硬套，应根据实际需要适当把握。上述方方面面是教师日常备课和课堂上学生学习活动过程中应考虑的和应努力做到做好
说课内容主要是说：教材分析、课标要求、学习目标、学习重点难点、学习方法、学习过程设计、习题设计、作业设计、板书设计、学案提纲设计、学习资源开发利用、辅助教学手段和教具使用等，重点是学生学习过程设计。
学生学习过程设计包括：
学习新课之前做哪些诊断？
如何根据学情做必要的补偿？
如何巧妙的引入新课？
如何让学生对本节课的学习要达到的三维目标有个大致的印象？
如何引导学生从已有的知识入手分析现象自行发现问题提出问题？
如何采取恰当的学习方法和辅助学习手段通过实验、实物、观察、多媒体展示、图片、资料、自学、探究、讨论、交流、互助、启发、点拨、案例分析、例题分析等使问题得到解决，又使学生达到学习知识、培养兴趣、提高分析问题解决问题的能力和动手操作的能力、养成良好的学习习惯和激发积极情感的多维目标得到全面的达成？
如何突出重点突破难点？
如何发挥教师为主导学生为主体的作用？
如何在课堂上将时间、空间、提问、评价、习得的权利还给学生？
如何实施生生对话、师生对话，提高学生的思维品质？
如何精选习题、达标检测、反馈矫正？
如何设计不同种类的作业实施差异教育和拓展延伸？
如何才能使课堂达到和谐高效？等等。
上述方面不要求面面俱到，也不能照方抓药机械硬套，应根据实际需要适当把握。上述方方面面是教师日常备课和课堂上学生学习活动过程中应考虑的和应努力做到做好
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