Question

(a-b)³.(b-a)²幂的形式表现

(a-b)³·(b-a)²
=(a-b)³·(a-b)²
=(a-b)^5,
要是减法交换的话，不应该成了负b吗
给我解释一下。。

Answer 1

(a-b)³·(b-a)²

=(a-b)³·(a-b)²

=(a-b)^5,

追问

要是减法交换的话，不应该成了负b吗

追答

幂数是偶数的时候，正负号互换不影响因式整体的正负。因为可以提取公因式(-1)，而(-1)²=1。
例如此题，(b-a)²=[(-1)(a-b)]²=(-1)²(a-b)²=(a-b)²。
请点个采纳呗，谢谢！

Answer 2

因为（b-a）²=（a-b）²
所以本题目答案是
（a-b）的五次方

Answer 3

解如图。

追问

要是减法交换的话，不应该成了负b吗

追答

Answer 4

（a-b）^3（b-a）^2
=（a-b）^3[-(a-b)]^2(先都变成a一b的形式)
=（a-b）^3(a一b)^2(负的平方为正)
=(a一b)^5
(同底数幂相乘，底数不变，只把指数相加)

Answer 5

(a一b)∧3(b一a)∧2
=(a一b)∧3[一(a一b)]∧2 (将小括号里都变为a一b)
=(a一b)∧3(a一b)∧2 (负1的平方得正1)
=(a一b)∧(3十2) (同底数幂相加，底数不变，把指数相加)
=（a一b）∧5