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12加8减9在用24减去前面的结果等于11
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利用所求不等式f(x)>1+e^(-x)可变为:f(x)*e^x>e^x+1, [注:e^x: e的x次方],即 f(x)*e^x-e^x-1>0 来构造函数g(x)=f(x)*e^x-e^x-1:则g(0)=f(0)*e^0-e^0-1=2x1-1-1=0且g(x)的导数为:f(x)的导数乘以e^x+f(x)*e^x-e^x,[e^x的导数也为e^x],即g(x)的导数为:e^x*(f(x)的导数+f(x)-1),由已知条件:f(x)的导数>1-f(x) 可变为: f(x)的导数+f(x)>1,即f(x)的导数+f(x)-1>0, 又因为e^x>0,所以g(x)的导数>0, g(x)在R上单调递增。又不等式f(x)>1+e^(-x)可变为f(x)*e^x>e^x+1,即f(x)*e^x-e^x-1>0,也就是g(x)>g(0) ,又g(x)在R上单调递增, 所以不等式的解集是:(0,正无穷大)
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我给你个解题说明:
一、全班同学总数24人
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