高数二重积分题目求大佬解释

如图,这里的上下限是怎么转换过去的... 如图,这里的上下限是怎么转换过去的 展开
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shawhom
高粉答主

2019-08-02 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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看原来的方程应是 x+y=1
x^2+y^2=1
化为极坐标为:
r(cosθ+sinθ)=1
r^2=1
所以,r: [1/(cosθ+sinθ) , 1]
θ: [0, π/2]
这种题就是把积分区域也用极坐标来表示,然后根据区域,来判断。。
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追问

追答
你的理解不正确,我说的是基于极坐标下的积分区域,这时候,我们考虑的是r的限,θ的限。
你这么直接带,带进去的是y的参数的限。而且积分限里面还有积分变量!
我们把直线,圆按照我上面写的用极坐标表示完后,即
r1=1/(cosθ+sinθ)
r2=1
随意画一根极径,可见他先穿过直线,再到达圆。
所以,极径r的范围为: 1【】/(cosθ+sinθ),1】
再就是极角,显然是第一象限。
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朝华明德09b
2019-08-02 · TA获得超过196个赞
知道答主
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可不可以试试把r约掉😂️😂️😂️
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