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方程有一个实根和一对共轭虚根
其实本题用排除法可以快速得出答案。奇次多项式方程必有实根，排除A；实系数方程若有虚根必共轭，排除C；从而选项B为答案。
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B
令f(x)=x³-12x-20
f'(x)=3x²-12=3(x-2)(x+2)
因此
f(x)在(-∞,-2)上单调递增
f(x)在(-2,2)上单调递减
f(x)在(2,+∞)上单调递增
又
f(-2)=-4
f(2)=-36
当x→+∞时，f(x)→+∞
所以
f(x)=0在(-∞,+∞)有且仅有一个解 （唯一解∈(2,+∞)）
令f(x)=x³-12x-20
f'(x)=3x²-12=3(x-2)(x+2)
因此
f(x)在(-∞,-2)上单调递增
f(x)在(-2,2)上单调递减
f(x)在(2,+∞)上单调递增
又
f(-2)=-4
f(2)=-36
当x→+∞时，f(x)→+∞
所以
f(x)=0在(-∞,+∞)有且仅有一个解 （唯一解∈(2,+∞)）
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