Question

函数的间断点共有几种情况,试举例说明如何进行判断？

Answer 1

• 函数的间断点有两大类：

1. 第一类间断点，又分两小类：

   ①左极限=右极限 但函数在此点无定义→可去间断点

   ②左极限≠右极限 跳跃间断点

2. 第二类间断点，又分两小类：

   ①当 x趋向于x₀时，f(x)左、右极限至少有一个趋向于无穷大→无穷间断点
   

   ②当 x趋向于x₀时，极限不稳定存在的点→振荡间断点。（如f(x)=sin(1/x) x→0时，函数值在-1→+1之间反复振荡）