请问这道求极限的高数题怎么做？
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根据积分中值定理，存在c∈[0,1]，使得
∫(0,1) {[ln(1+x)]^n}/(1+x^2)dx={[ln(1+c)]^n}/(1+c^2)
原式=lim(n->∞) {[ln(1+c)]^n}/(1+c^2)
因为0<=ln(1+c)<=ln2<1
所以原式=0
∫(0,1) {[ln(1+x)]^n}/(1+x^2)dx={[ln(1+c)]^n}/(1+c^2)
原式=lim(n->∞) {[ln(1+c)]^n}/(1+c^2)
因为0<=ln(1+c)<=ln2<1
所以原式=0
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