Question

limx→ asin∧2x-sin∧2a/x-a等于多少？

Answer 1

令x-a=t
则t=x-2
即limt→0，sin^2(t+a)-sin^2a/t
根据洛必达法则，分子分母同时求导
得limt→0，2sin(t+a)cos(t+a)，带入t=0，化简。
得原式=sin2a

Answer 2

lim(x→a) (sin²x-sin²a)/(x-a)
=lim(x→a) (2sinxcosx)/1
=lim(x→a) sin2x
=sin2a