Question

6x+7y=49求自然数解

Answer 1

不定方程的一般解法是：1）用《辗转相除》法求出两个未知数的【特解】；2）根据《通解公式》得出未知数的（整数）通解。（本题的通解公式是：x=x特+7n；y=y特-6n(n取整数） ）；3）由附加条件得出方程的实际解。
由方程，得 x=8-y+(1-y)/6 推出 1-y应是6的倍数，则 y的一个解（即特解）为1（当然，也可以是﹣5），推出 x特=7 。则方程【不考虑】附加条件的（整数）通解为 ：x=7+7n、y=1-6n（n取整数）因为《附加条件》为自然数解，所以 7+7n≥0 & 1-6n≥0 推出 n≥-1 & n≤1/6 故 n=-1，0，将n=-1代入通解式，得：x=0、y=7；将 n=0 代入通解式，得 ： x=7、y=1
故本题解为 x=0、y=7 及 x=7、y=1

Answer 2

用列举法求解自然数解，7能被49整除，而6不能被49整除，共有两组解：x=0、y=7；x=7、y=1

追答

用列举法求解自然数解，共两组：x=0, y=7；x=7, y=1

Answer 3

这谁都解不了，二元一次应为二个等式的方程组才能解
这是一个含有两个未知数的等式，是不完全不合理的

Answer 4

你这题出的有点太简单，所以有容易的解法。
如果出一道：17x+40y=280求自然数解，那么网友的解法就显得不灵了。
或者出一道：10421x+38057y=426639 求这个不定方程的整数解，怎么解？

Answer 5

X=0,7
Y=7,1