线性代数题目求解 10
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选D。设Ax=λx，λ为A的特征值，x为非0特征向量。
0=Ox=A³x=A²(Ax)=A²(λx)=λ(A²x)=λ(A(Ax))=λ(A(λx))=λ²(Ax)=λ³x
由于x为非0特征向量。
所以λ=0。
若λ=1，由上式可知0=x与x为非0特征向量矛盾。
0=Ox=A³x=A²(Ax)=A²(λx)=λ(A²x)=λ(A(Ax))=λ(A(λx))=λ²(Ax)=λ³x
由于x为非0特征向量。
所以λ=0。
若λ=1，由上式可知0=x与x为非0特征向量矛盾。
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