已知a>b,且有3a²+5a-1=0,3b²+5b-1=0.求a、b的值。
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设未知数为x
显然，a b是一元二次方程3x²+5x-1=0的两个解。
3x²+5x-1=0
3(x²+5/3x-1/3)=0
3(x²+5/3x+25/36-25/36-1/3)=0
3[(x+5/6)²-37/36]=0
两边乘以1/3
(x+5/6)²-37/36=0
(x+5/6)²=37/36
两边开平方
x+5/6=±(√37)/6
x1=（√37 -5）/6 x2=(-√37 -5)/6
因为a>b 所以a=（√37 -5）/6 b=(-√37 -5)/6
显然，a b是一元二次方程3x²+5x-1=0的两个解。
3x²+5x-1=0
3(x²+5/3x-1/3)=0
3(x²+5/3x+25/36-25/36-1/3)=0
3[(x+5/6)²-37/36]=0
两边乘以1/3
(x+5/6)²-37/36=0
(x+5/6)²=37/36
两边开平方
x+5/6=±(√37)/6
x1=（√37 -5）/6 x2=(-√37 -5)/6
因为a>b 所以a=（√37 -5）/6 b=(-√37 -5)/6
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3x²+5x-1=0 ===>x=(-5±√37)/6
又a>b所以a=(-5+√37)/6,b=(-5-√37)/6
又a>b所以a=(-5+√37)/6,b=(-5-√37)/6
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