Question

设P^-1AP=D,其中P=(-1,-2;1,1),D=(-1,0;0,2),求A^9.

答案是(1025，1026，-513，-514)但是我算不出来，求教

Answer 1

解：根据矩阵的乘法满足结合律，可得

A^2=(PDP^-1)(PDP^-1)

=PD(P^-1P)DP^-1

=PD^2P^-1

同理有A^k=PD^kP^-1

即：A^5=PD^5P^-1

乘法

也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

Answer 2

利用对角矩阵然后求逆就能知道Aⁿ等于多少了。