如图 三角函数
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要理解互余角的正弦值等于余弦值
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解：tan70°cos10°(√3tan20°-1)
＝tan70°cos10°(√3sin20°/cos20°-1)
＝tan70°cos10°(√3sin20°-cos20°)/cos20°
＝2tan70°cos10°
(√3sin20°/2-cos20°/2)/cos20°
＝2tan70°cos10°(sin20°cos30°-cos20°sin30°)/cos20°
＝2tan70°cos10°sin(20°-30°)/cos20°
＝-2tan70°cos10°sin10°/cos20°
＝-tan70°sin20°/cos20°
＝-tan²70° .
＝tan70°cos10°(√3sin20°/cos20°-1)
＝tan70°cos10°(√3sin20°-cos20°)/cos20°
＝2tan70°cos10°
(√3sin20°/2-cos20°/2)/cos20°
＝2tan70°cos10°(sin20°cos30°-cos20°sin30°)/cos20°
＝2tan70°cos10°sin(20°-30°)/cos20°
＝-2tan70°cos10°sin10°/cos20°
＝-tan70°sin20°/cos20°
＝-tan²70° .
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抱歉！前面解答的最后一步“＝-tan²70° .”应改为如下三步：
＝-tan70°tan20°
＝-tan70°cot70°
＝-1 .
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