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原式=∫cos^2x*sin^6x*sinxdx
=-∫cos^2x*(1-cos^2x)^3*d(cosx)
=∫cos^2x*(cos^2x-1)^3*d(cosx)
=∫cos^2x*(cos^6x-3cos^4x+3cos^2x-1)*d(cosx)
=∫(cos^8x-3cos^6x+3cos^4x-cos^2x)*d(cosx)
=(1/9)*cos^9x-(3/7)*cos^7x+(3/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x+C，其中C是任意常数
=-∫cos^2x*(1-cos^2x)^3*d(cosx)
=∫cos^2x*(cos^2x-1)^3*d(cosx)
=∫cos^2x*(cos^6x-3cos^4x+3cos^2x-1)*d(cosx)
=∫(cos^8x-3cos^6x+3cos^4x-cos^2x)*d(cosx)
=(1/9)*cos^9x-(3/7)*cos^7x+(3/5)*cos^5x-(1/3)*cos^3x+C，其中C是任意常数
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