线性代数题，求大神帮忙
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@最后一只恐龙7
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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这种行列式称之为滑梯形行列式，有一种特别的计算规律。本题中。
1、将第n列的1/3加到第n-1列。
2、再将第n-1列的1/3加到第n-2列。
………
如此继续，最后将第2列的1/3加到第1列。
此时行列式就化为了上三角形行列式，行列式的值等于主对角线上元素的乘积。即
[1+2/3+(2/3)^2+…+(2/3)^n-1]*3^n-1
利用等比数列求和化简就可以了。
1、将第n列的1/3加到第n-1列。
2、再将第n-1列的1/3加到第n-2列。
………
如此继续，最后将第2列的1/3加到第1列。
此时行列式就化为了上三角形行列式，行列式的值等于主对角线上元素的乘积。即
[1+2/3+(2/3)^2+…+(2/3)^n-1]*3^n-1
利用等比数列求和化简就可以了。
追问
但是最后的结论应该是这个吧，就是分母的3没有包含在括号里
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