Question

高数证明题

Answer 1

证明如下:

Answer 2

证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2，(-1<=x<=1)

证明恒等式arcsinx+arccosx=π/2，(-1<=x<=1)用微分中值定理知识计算

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韩苗苗0928

来自百度知道认证团队 2018-10-09

设f(x)=arcsinx+arccosx，
∵f(x)在[-1,1]连续,在(-1,1)可导
∴f'(x)=1/√(1-x^2)-1/√(1-x^2)

由拉格朗日中值定理 一定可以在[-1,1]中找到一个a点
使得 f(a)=[f(1)-f(-1)]/(1-(-1))

∵导函数等于0 所以f(x)是常系数函数 即f(x)=a
∴x=0时 f(0)=arcsin0+arccos0=π/2
∴恒等式成立