Question

一个圆锥的底面半径是3分米,从圆锥的顶点沿着高垂直切下，切成两半后，表面积之和比原来圆锥增加了36....

一个圆锥的底面半径是3分米,从圆锥的顶点沿着高垂直切下，切成两半后，表面积之和比原来圆锥增加了36平方分米。原来圆锥的体积是多少立方分米？

Answer 1

从圆锥的顶点沿着高垂直切下，表面积比原来圆锥增加的是两个三角形的面积
三角形的面积=底面直径d*高h/2
所以圆锥的高h=（36/2）/（d/2）=36/6=6（分米）
圆锥的体积=底面积*高/3=3^2*3.14*6/3=56.52(立方分米)

Answer 2

底面半径3分米
则底面直径6分米
表面积增加的即为中部两个切面（三角形）的面积
则一个三角形的面积为18平方分米
底边长即为圆锥底面直径6分米
所以三角形高也即圆锥的高为6分米
则圆锥体积为1/3×π×3^2×6=18π立方分米

Answer 3

h=36/(3*2)=6
v=3.14*3*3*6/3=56.52