如图所示，已知AC、AB、BC、是圆O的弦,CE是圆O的直径，CD垂直于AB于点D
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（1）证明：
因为CE是圆O的直径
所以∠CAE=90
所以∠ACD+∠E=90
因为CD⊥AB于点D.
所以∠BCE+∠B=90
因为∠E=∠B
所以∠ACD=∠BCE
（2）连接OA,OB,OF
∴OA=OB=OF
∵（1）中得证∠ACD=∠BCE
∴∠ACO=∠BCF
∵∠AOE=2∠ACO，∠BOF=2∠BCF
∴∠AOE=∠BOF
∴△AOE≌△BOF
∴AE=BF
如有疑问欢迎追问
如果满意谢谢采纳。
因为CE是圆O的直径
所以∠CAE=90
所以∠ACD+∠E=90
因为CD⊥AB于点D.
所以∠BCE+∠B=90
因为∠E=∠B
所以∠ACD=∠BCE
（2）连接OA,OB,OF
∴OA=OB=OF
∵（1）中得证∠ACD=∠BCE
∴∠ACO=∠BCF
∵∠AOE=2∠ACO，∠BOF=2∠BCF
∴∠AOE=∠BOF
∴△AOE≌△BOF
∴AE=BF
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