Question

如图所示，已知AC、AB、BC、是圆O的弦,CE是圆O的直径，CD垂直于AB于点D

Answer 1

（1）证明：

因为CE是圆O的直径

所以∠CAE=90

所以∠ACD+∠E=90

因为CD⊥AB于点D.

所以∠BCE+∠B=90

因为∠E=∠B

所以∠ACD=∠BCE

（2）连接OA,OB,OF

∴OA=OB=OF

∵（1）中得证∠ACD=∠BCE

∴∠ACO=∠BCF

∵∠AOE=2∠ACO，∠BOF=2∠BCF

∴∠AOE=∠BOF

∴△AOE≌△BOF

∴AE=BF

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