Question

比如说矩阵的秩为3那么所有三阶子式全都不为零吗

Answer 1

矩阵的秩是非零子式的最大阶数。只要有一个3阶非零子式，而4阶子式全为0或不存在，则矩阵的秩就是3。所以秩为3只能说明至少有一个三阶子式不为零，而不能说明所有三阶子式都不为零。