第六题的答案和过程
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解:如图，∵AB=5，EF=1，
∴大正方形的面积是100，小正方形的面积是4
∴四个直角三角形面积和为5²−1=24
设AE为a,DE为b,即4×1/2*ab=24
∴2ab=24
在Rt△AED中
AE²+ED²＝AD²＝25，即a²+b²=25
∴(a+b)²=a²+b²+2ab=25+24=49
∴a+b=7
∵b−a=1
解得：a=3，b=4
∴AE＝3
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假设AE=x，x>0
则有AB=5
AF=1+x
BF=x
所以有AB^2=BF^2+AF^2
25=x^2+（1+x）^2
（x+4）（x-3）=0
解得x=3或x=-4（舍）
△ABF和△DAE的全等可用AAS去证，就能得到BF=AE了
则有AB=5
AF=1+x
BF=x
所以有AB^2=BF^2+AF^2
25=x^2+（1+x）^2
（x+4）（x-3）=0
解得x=3或x=-4（舍）
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