Question

数学题，请问一下这个函数的定义域是啥啊？

Answer 1

f(x，y)为二元函数，定义域为平面上的区域D,区域D可由以下不等式联合求解，(1)y>=0;(2)x–y^1/2>=0，求得定义域D={(x,y)|,x>=0，x^2>=y=>0}，即第一象限内抛物线y=x^2与x轴所夹的平面区域部分，如下图所示:

Answer 2

望有所帮助

追问

谢谢

Answer 3

（1）若想求一个函数的定义域，必须先弄明白什么叫函数的定义域：就是使函数在实数范围内有意义的自变量的取值范围，就叫作函数的定义域。那什么叫使函数有意义的自变量取值范围呢，那就是说，对于有分式的，必须保证分母不能为0，有偶数开方根的被开方数不能是负数，等等；所有有关某个常用函数的条件限定都必须遵守才能保证函数有意义。
（2）本题，要使函数在实数范围内有意义，首先必须保证√y有意义，那必须y≥0，同时还要保证x-√y≥0，联立这个两个不等式求解x,y的取值范围，就能得到函数f（x，y）的定义域；
x- √y≥0;
y≥0;
x≥√y≥0；
x²≥y≥0 且x≥0
∴所求函数的定义域是{(x,y)| x≥0 and y≥0 and x²≥y}

Answer 4

知道根号下的所有内容都要≥0，这种题就迎刃而解了。

Answer 5

解：根据题意得，X≥0，y≥0，由X一√y≥0得y≤X^2，f（X，y）=√X-√y，f（X，y）表示若干个点，由图象y≤X^2可得为阴影区域即y=X^2的第一象限抛物线下方区域。

追答

如图示区域