Question

考验复习疑惑

你好，我是看了你回答来向你提问的。我从现在开始准备考研（今年刚毕业工作，去年考过没考上，还是同一学校同一专业）我开始看数学，感觉好多都忘了，请问一下我的复习重点在哪呢。我专业课。英语感觉都没问题。谢谢了。现在还在工作 一天能学五个小数

Answer 1

问题是看懂了，首先纠正一个错误，假设列车是瞬间加速到0.99光速的，那么要使列车开24个小时，地球上起初加油也只要1吨，并非90吨，因为只要油加上去，并且随着列车一起运动，那就和列车上自己加的油没什么区别了。（当然，仅仅一吨油无法将列车加速到0.99光速）然后重述一下你的问题：为什么列车上1吨油的能量等于地球上90吨油的能量？这里涉及狭义相对论中关于质量和能量的定义，所以不能用已有的牛顿观点来想。根据相对性原理，所有定律应该对于洛伦兹变换是协变的，而经典的质量守恒和能量守恒定律是不满足这点的。为此有两个选择：①放弃质量守恒与能量守恒定律；②重新定义质量与能量，使质量守恒与能量守恒定律满足洛伦兹协变。由于守恒概念在物理中非常重要，所以当然选择后者。重新定义的质量和能量分别为：m=γ^(-1)m0，E=mc^2。（m0是静止质量，m是动质量，推导这里不写，可以看有关书籍，这也是狭相中非常重要的结论。）这样一来，可以分别从两方面理解你的问题：①地球上的人认为由于随着列车一起运动，1吨油的质量增加变成了90吨，所以石油所具有的能量增加了，因此，可以维持列车行驶3个月。②列车内的人认为只行驶了24小时，只需要1吨油即可。这两种理解方式是等价的。当然，以上说明仅限于狭义相对论，由于你的这个例子是绕地球转，涉及了地球引力，精确推算还需要广义相对论，以上的质量和能量定义能推广为广相中的能量-动量张量，具体结论也能类似得到。（事实上这个例子完全可以忽略引力的影响，所以用狭相就可以做非常好的解释说明了。）