高数题,求解
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let
y=1/x
lim(x->∞) sin(1/x)/(1/x)
=lim(y->0) siny/y
=1
y=1/x
lim(x->∞) sin(1/x)/(1/x)
=lim(y->0) siny/y
=1
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追问
为什么不能直接用无穷大分之一等于0来做?
追答
不可以
|sin(1/x)| ≤1
lim(x->∞) 1/(1/x) ->∞
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