设3阶矩阵A的特征值为1，-2，-1.5，求［2A*-3E］.
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矩阵的行列式等于矩阵所有特征值的乘积，所以|A|=1×(–2)×(–1.5)=3,所以A是可逆矩阵，根据逆矩阵公式A^(–1)=1/|A|·A*,所以A*=|A|A^(–1)=3A^(–1),2A*–3E=6A^(–1)–3E,A^(–1)的特征值是1，–1/2，–2/3，2A*–3E的特征值是3，–6，–7，所以|2A*–3E|=3×(–6)×(–7)=126.
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