Question

怎么求偏导?

函数y=f(x) 由方程x+y+xy=1所确定，求dy/dx

Answer 1

利用复合函数求导法则即可
两边同时对x求导，
1+y'+(y+xy')＝0
(1+x)y'＝-(1+y)
y'＝dy/dx＝-(1+y)/(1+x)

Answer 2

x+y+xy=1求dy/dx
①全微分
dx+dy+ydx+xdy=0
∴dy/dx=-（1+y）/（1+x）
②偏导数
F'x=1+y
F'y=1+x
dy/dx=-F'x/F'y=-（1+y）/（1+x）