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6.设CF=x,AF=6√3-x,AC=6√3,BC=6,
EF=y,DB=6-y
(6√3-x)/y=x/(6-y)
x+√3y=6√3
y=(18-√3x)/3
面积S=xy=(18-√3x)x/3
=(-√3/3)(x-2√3)²+4√3
即x=2√3时,最大面积S=4√3
y=4,DB=6-4=2,即BE=2×2=4.
7.设正方形边长=1,两条直角边分别是x,1-x
小正方形面积S=1-4×x(1-x)/2
=2x²-2x+1
=2(x²-x+1/4)+1/2
=2(x-1/2)²+1/2
当x=1/2时,面积有最小值Smin=1/2.
6.设CF=x,AF=6√3-x,AC=6√3,BC=6,
EF=y,DB=6-y
(6√3-x)/y=x/(6-y)
x+√3y=6√3
y=(18-√3x)/3
面积S=xy=(18-√3x)x/3
=(-√3/3)(x-2√3)²+4√3
即x=2√3时,最大面积S=4√3
y=4,DB=6-4=2,即BE=2×2=4.
7.设正方形边长=1,两条直角边分别是x,1-x
小正方形面积S=1-4×x(1-x)/2
=2x²-2x+1
=2(x²-x+1/4)+1/2
=2(x-1/2)²+1/2
当x=1/2时,面积有最小值Smin=1/2.
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