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解：当被积函数为奇函数，积分区间关于原点对称时，定积分的结果为0.
本题中，被积函数x√(1-x^2)为奇函数，积分区间(-π/2,π/2)关于原点对称，所以定积分的结果为0.
∫(0,3)xdx/√(1+x)
=∫(0,3)[(x+1)-1]dx/√(1+x)
=∫(0,3)√(1+x)dx-∫(0,3)dx/√(1+x)
=∫(0,3)√(1+x)d(x+1)-2∫(0,3)d(1+x)/2√(1+x)
=(2/3)(x+1)^(3/2)(0,3)-2*√(x+1)(0,3)
=(2/3)*[2^3-1]-2*(2-1)
=8/3.
本题中，被积函数x√(1-x^2)为奇函数，积分区间(-π/2,π/2)关于原点对称，所以定积分的结果为0.
∫(0,3)xdx/√(1+x)
=∫(0,3)[(x+1)-1]dx/√(1+x)
=∫(0,3)√(1+x)dx-∫(0,3)dx/√(1+x)
=∫(0,3)√(1+x)d(x+1)-2∫(0,3)d(1+x)/2√(1+x)
=(2/3)(x+1)^(3/2)(0,3)-2*√(x+1)(0,3)
=(2/3)*[2^3-1]-2*(2-1)
=8/3.
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