Question

微积分 ：定积分的问题，求答案，详细解答

设n为正整数。 在不计算积分的情况下，比较积分的值。 证明你的答案。
如图，看题详细解答全部作答。急用，谢谢。

Answer 1

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高计算能力。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。

Answer 2

(1) 0≤x≤π/4，
0≤tanx≤1，
0≤(tanx)^(n＋1)≤tanⁿx，
所以前＞后。
(2) 1＋x³≥1，
0≤xⁿ / (1＋x³)≤xⁿ，
所以前＞后。

Answer 3

积分区间一样的情况下，积分的大小和被积函数的大小相同。

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积分区间相同时,被积函数连续,只需比较被积函数的大小来比较定积分的值.

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第一题，因为tanx在（0，π/4）上小于1，所以tanx的n次方大于n+1次方，所以左侧大于右侧。

第二题同理x^n大于x^n/(1+x3),所以左侧积分大于右侧。

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Answer 4

等我读大学吧，现在只能看你们操作