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解：1/2=1-（1/2） 1/6=1/（2*3）=（1/2）- （1/3） 1 /12=1/（3*4）=（1/3）- （1/4）
1 /20=1/（4*5）=（1/4）- （1/5） 1 /30=1/（5*6）=（1/5）- （1/6）
所以原式=1-（1/2）+（1/2）- （1/3）+（1/3）- （1/4）+（1/4）- （1/5）+（1/5）- （1/6）
=1-（1/6）
=5/6
1 /20=1/（4*5）=（1/4）- （1/5） 1 /30=1/（5*6）=（1/5）- （1/6）
所以原式=1-（1/2）+（1/2）- （1/3）+（1/3）- （1/4）+（1/4）- （1/5）+（1/5）- （1/6）
=1-（1/6）
=5/6
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