圆经过三点A(0,0)B(0,3)C(4,0)，求圆的方程
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设圆方程是：x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0，以三个点的坐标代入，得：
1、F=0
2、9＋3E＋F=0
3、16＋4D＋F=0
解得：D=4，E=3，F=0
则：x²＋y²－4x－3y=0
1、F=0
2、9＋3E＋F=0
3、16＋4D＋F=0
解得：D=4，E=3，F=0
则：x²＋y²－4x－3y=0
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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最直接并且通用的方法就是解方程组：设圆的方程为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2......将三个点带入，得到三个方程，要解出abr三个未知数肯定是可以解的。
还有另外一个方法，只是这个方法是有特殊情况下才能用：因为ABC三点构成了一个直角三角形，同时又都在圆上，由圆的特性可知，BC线段应该是圆的一条直径，所以就可得出圆心Q点的坐标为（2,1.5），半径线段BC的一半：2.5.所以圆的方程为（x-2）^2+（y-1.5）^2=2.5^2
还有另外一个方法，只是这个方法是有特殊情况下才能用：因为ABC三点构成了一个直角三角形，同时又都在圆上，由圆的特性可知，BC线段应该是圆的一条直径，所以就可得出圆心Q点的坐标为（2,1.5），半径线段BC的一半：2.5.所以圆的方程为（x-2）^2+（y-1.5）^2=2.5^2
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