高中解析几何椭圆和直线
1个回答
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因为是交点啊
x1,y1当然满足直线关系
也就是y=kx+1
所以有y1=kx1+1
y2=kx2+1
所以y1y2=(kx1+1)(kx2+1)
展开就是k^2x1x2+k(x1+x2)+1
√(
x2-x1）^2+(y2-y1)^2
=√(
x2-x1）^2+((kx1+1)-(kx2+1)^2
=
√(
x2-x1）^2+(kx1-kx2)^2
=
√(
x2-x1）^2+k^2(x1-x2)^2
=√
(1+k^2)(x2-x1)^2
x1,y1当然满足直线关系
也就是y=kx+1
所以有y1=kx1+1
y2=kx2+1
所以y1y2=(kx1+1)(kx2+1)
展开就是k^2x1x2+k(x1+x2)+1
√(
x2-x1）^2+(y2-y1)^2
=√(
x2-x1）^2+((kx1+1)-(kx2+1)^2
=
√(
x2-x1）^2+(kx1-kx2)^2
=
√(
x2-x1）^2+k^2(x1-x2)^2
=√
(1+k^2)(x2-x1)^2
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