Question

设f(n)>0(n∈N*),f(2)=4,并且对任意n1,n2∈N*,f(n1+n2)=f(n1)f(n2)成立，猜想f(n)的表达式

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Answer 1

f(n1+n2)=f(n1)f(n2)
f(2)=f(1)f(1)=4
f(1)=2
f(3)=f(1)f(2)=8
f(4)=f(2)f(2)=16
..
f(n)=2的n次幂

Answer 2

猜想：f(n)=2^n
证明：
首先对于正整数n有f(n)=f(1)^n=2^n
f(0)=f(0)^2,则f(0)=0或1
若f(0)=0则f(n)=f(n+0)=f(n)f(0)=0与f(n)>0矛盾。因此有f(0)=1
f(1-1)=f(1)f(-1)=2f(-1)=1,所以f(-1)=1/2
f(-n)=f(-1)^n=2^(-n)
因此f(n)=2^n对所有整数都成立

Answer 3

我今年复读，也要参加高考了，考前卖答案的百分之百是假的…考场上传答案的倒是有真的，不过一般都做的很烂…我有好多同学卖设备或者买设备…后来都让骗了…还不如自己做得…有卖几万一科的答案，然后他只给少量的人传，也就是只卖几份，那种还是比较准确的…即使这样买的答案很难达线…除非你花钱自己找人做题传答案…挺危险的…我推荐最原始的小抄…即使被看到也不会管的…毕竟人生大事，他们不会随意毁你…

Answer 4

这个问题不可能解决的，准备高考的都没来上网，上网来的都不会做，我是毕业了，换到4年前说不定还能弄弄，现在只能把你这个二次函数看懂，但是解不了。

Answer 5

f(n)=2^n