设f(n)>0(n∈N*),f(2)=4,并且对任意n1,n2∈N*,f(n1+n2)=f(n1)f(n2)成立,猜想f(n)的表达式

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hellostone1
2010-05-09
知道答主
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f(n1+n2)=f(n1)f(n2)
f(2)=f(1)f(1)=4
f(1)=2
f(3)=f(1)f(2)=8
f(4)=f(2)f(2)=16
..
f(n)=2的n次幂
我是小媚眼儿
2012-06-11
知道答主
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猜想:f(n)=2^n
证明:
首先对于正整数n有f(n)=f(1)^n=2^n
f(0)=f(0)^2,则f(0)=0或1
若f(0)=0则f(n)=f(n+0)=f(n)f(0)=0与f(n)>0矛盾。因此有f(0)=1
f(1-1)=f(1)f(-1)=2f(-1)=1,所以f(-1)=1/2
f(-n)=f(-1)^n=2^(-n)
因此f(n)=2^n对所有整数都成立
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吖头什么都知道
2010-05-08
知道答主
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我今年复读,也要参加高考了,考前卖答案的百分之百是假的…考场上传答案的倒是有真的,不过一般都做的很烂…我有好多同学卖设备或者买设备…后来都让骗了…还不如自己做得…有卖几万一科的答案,然后他只给少量的人传,也就是只卖几份,那种还是比较准确的…即使这样买的答案很难达线…除非你花钱自己找人做题传答案…挺危险的…我推荐最原始的小抄…即使被看到也不会管的…毕竟人生大事,他们不会随意毁你…
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54922452
2010-05-09
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这个问题不可能解决的,准备高考的都没来上网,上网来的都不会做,我是毕业了,换到4年前说不定还能弄弄,现在只能把你这个二次函数看懂,但是解不了。

参考资料: 脑袋

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lovingyou523
2010-05-09
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f(n)=2^n
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