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f'(x)=[x'(x²+1)-x(x²+1)']/(x²+1)²
=[(x²+1)-2x²]/(x²+1)²
=(1-x²)/(x²+1)²
令f'(x)=0，x=-1或x=1
当x>1或 x<-1时，f'(x)<0,f(x)为减函数
当-1<x<1时，f'(x)>0,f(x)为增函数
所以当x=-1时，取得极小值，f(x)极小=f(-1)=-1/2
当x=1时，取得极大值，f(x)极大=f(1)=1/2
=[(x²+1)-2x²]/(x²+1)²
=(1-x²)/(x²+1)²
令f'(x)=0，x=-1或x=1
当x>1或 x<-1时，f'(x)<0,f(x)为减函数
当-1<x<1时，f'(x)>0,f(x)为增函数
所以当x=-1时，取得极小值，f(x)极小=f(-1)=-1/2
当x=1时，取得极大值，f(x)极大=f(1)=1/2
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